Kurva-Kurva Nan Cantik

Tulisan  saya ini sudah pernah dimuat di sini , tapi saya repost lagi di sini deh🙂

Matematika adalah keindahan sains. Bilangan, fungsi, bentuk geometri, barisan, deret, dan berbagai hal di dalam matematika dapat dirangkai menjadi suatu keindahan. Salah satu keindahan matematika tertuang dalam bentuk kurva-kurva unik. Berikut merupakan beberapa kurva “cantik” dalam matematika, digambar dan dianimasikan menggunakan GeoGebra.

1.       Cardioid

Kurva ini sering disebut juga “Heart Curve” atau kurva hati . Kurva cantik ini cukup populer digunakan menjelang perayaan Hari Valentin setiap tanggal 14 Februari. Konon menurut legenda yang cukup populer di Eropa, hari valentin merupakan hari untuk mengungkapkan kasih sayang. Dan kasih sayang dilambangkan dengan bentuk hati (heart), seperti kurva ini.

cardioid

Istilah “cardioid” pertama kali ditulis oleh Castillon pada “The Philosophical Transactions of The Royal Society “di tahun 1971 , dan tentang keliling cardioid pertama kali ditulis oleh  La Hire pada tahun 1708

2. Rose Curve

Bunga merupakan lambang keindahan. Dan kurva selanjutnya yang dibahas pada tulisan ini berbentuk menyerupai kelopak bunga. Dikenal juga dengan nama Rhodonea Curve, atau Kurva Mawar, kurva ini pertama kali dibahas oleh matematikawan Italia, Guido Grandi pada 1723 – 1728 .

Persamaan polar untuk kurva ini adalah r=a sin(nθ) atau r=a cos(nθ) . Dengan menggunakan GeoGebra, perhatikan perubahan yang terjadi pada masing-masing rose curve ini.

  1. Kurva r=a sin(nθ) dengan n bilangan asli. Apa yang terjadi apabila n  bilangan ganjil? Apa yang terjadi apabila n  bilangan genap?

Aplikasinya saya upload di GeoGebraTube, silahkan download.

Terlihat bahwa apabila n ganjil maka kurva akan memiliki n kelopak. Sedangkan apabila n  genap, kurva akan memiliki 2n kelopak.

2. Kurva r=a sin(nθ) dengan n bilangan rasional.

Silahkan download di sini.

Untuk n  bilangan irasional, maka jumlah kelopak pada kurva tidak terbatas.

3.  Butterfly Curve

Tentang kurva kupu-kupu ini sebenarnya sudah pernah saya post di blog ini, jadi silahkan baca di sini .

This slideshow requires JavaScript.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s