Matematika Si Paul

Paul, gurita dari sebuah akuarium di Jerman menghebohkan Piala Dunia 2010 dengan ramalannya. Konon, setiap sebelum pertandingan si paul disodori dua bendera yang akan bertanding, bendera mana yang dipilih si paul itulah tim yang akan memenangkan pertandingan. So far, dari 12 pilihan si paul, hanya 1 saja yang meleset. Sayang, ketika tulisan ini dibuat, final Belanda vs Spanyol belum terjadi, jadi belum terbukti kalau pilihan paul pada Spanyol benar.

Let see…, misal ramalan si paul memang terbukti spanyol juaranya.

Peluang spanyol lolos putaran grup, berarti 2 tim di antara 4 tim = 2/4 = 1/2

Lolos 16 besar = 1/2

Lolos 8 besar = 1/2

Lolos semi final = 1/2

Lolos final =1/2

Peluang total =(1/2) pangkat 5 = 1/32

Sudah jelas peluang 1/32 itu cukup besar, karena dapat diartikan dari setiap 32 makhluk (saya bilang makhluk lho ya) ada kemungkinan 1 makhluk yang tebakannya tepat. Naah, berapa jumlah makhluk di muka bumi ini? Saya sebut makhluk, karena paul bukan manusia. Tetapi karena manusia juga bisa menebak dengan benar, maka manusia ikut dilibatkan dalam perhitungan. Atau okelah kalau Anda hanya ingin menggunakan populasi gurita di dunia (ada ga sih Badan Sensus Gurita???). Silakan pakai yang mana, yang jelas SANGAT WAJAR jika si Paul termasuk yang menebak benar.

Oke, realitanya so far Paul  menebak 12 kali dengan 11 tebakan benar dan 1 tebakan salah. Itu pun tidak mempengaruhi perhitungan, Berapa sih setengah(pangkat)12?? Silakan ambil kalkulator😀 . Jelas peluang ini tetap ada dan cukup besar dibanding jumlah makhluk di muka bumi ini.

Seberapa sakti si paul? Hmm, biarkan matematika yang bicara. Kita hitung seberapa besar peluang perkiraan paul selalu benar untuk semua pertandingan di Afsel ini.

Ada berapa pertandingan di Piala Dunia 2010?

Babak penyisihan grup = 6 x 8 grup = 48 game

Babak 16 besar = 8 game

Babak 8 besar = 4 game

Semi final = 2 game

Perebutan Third Runner Up = 1 game

Final = 1 game

Total =  64 game

Karena pada penyisihan, ada kemungkinan menang, seri dan kalah, maka paul punya peluang 1/3 untuk menentukan tim mana yang menang. Sementara untuk babak-babak selanjutnya hanya 1/2 .

Total peluang seluruh tebakan benar =

Punya kalkulator kan? Hasilnya 1,912933E-28 (maple calculator version). Sangat kecil mendekati nol. Kalau paul bisa menebak semua dengan benar, baru deh saya kasih applause….. Hehe



2 thoughts on “Matematika Si Paul

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s